الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 t^{2} + 4 t + 1 = 0$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4 t^{2}$ بالصيغة ${(2 t)}^{2}$ .

${(2 t)}^{2} + 4 t + 1 = 0$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(2 t)}^{2} + 4 t + 1^{2} = 0$

خطوة 1.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 t = 2 \cdot (2 t) \cdot 1$

خطوة 1.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(2 t)}^{2} + 2 \cdot (2 t) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

خطوة 1.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 t$ و $b = 1$ .

${(2 t + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة $2 t + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 t + 1 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 t = - 1$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $2 t = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $2 t = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{1}{2}$